Optionsgriechen – Kennzahlen im Optionshandel

Grundlagen der Optionspreisbildung

Der Preis einer Option setzt sich aus zwei Hauptkomponenten zusammen:

• Intrinsischer Wert: Der Wert, den die Option hätte, wenn sie sofort ausgeübt würde. Beispiel: Ein Call mit einem Strike-Preis von 50 USD, wenn die Aktie bei 55 USD steht, hat einen inneren Wert von 5 USD.
• Extrinsischer Wert: Hängt von externen Faktoren wie der Restlaufzeit, der Volatilität und Zinsen ab. Die sogenannten Optionsgriechen helfen, die Sensitivität einer Option gegenüber diesen Einflussfaktoren zu quantifizieren.

Der Optionspreis und die Optionsgriechen

Die Griechen geben unter anderem Aufschluss darüber, wie sich der Optionspreis verändert

• bei einer Kursveränderung des Basiswertes (Delta, Gamma),
• beim „Verstreichen der Zeit“ (Theta) und
• bei Veränderungen der Volatilität (Vega).

Die aussagekräftigsten Sensitivitätskennzahlen für Optionen sind vor allem Delta, Gamma, Theta und Vega, da sie die wichtigsten Einflussfaktoren auf den Optionspreis messen. Je nach Optionsstrategie können jedoch auch weitere „Greeks“, wie Rho (Zinsänderungen) oder Omega (Hebelwirkung), berücksichtigt werden.

Da sich Marktbedingungen laufend ändern, sind diese Kennzahlen nicht statisch – sie verändern sich während der Laufzeit einer Option und müssen kontinuierlich überwacht werden.

Delta

Delta (Δ) ist der bekannteste der Optionsgriechen und gibt an, wie stark sich der Preis einer Option verändert, wenn sich der Kurs des Basiswerts (z. B. einer Aktie) um eine Währungseinheit verändert. Dabei spielen sowohl die Geldnähe der Option (Moneyness) als auch die Restlaufzeit eine entscheidende Rolle.

Das Delta einer Option bewegt sich zwischen -1 und +1:

• Call-Optionen haben ein positives Delta (0 bis +1), da sie bei steigenden Kursen an Wert gewinnen.
• Put-Optionen haben ein negatives Delta (0 bis -1), da sie bei fallenden Kursen profitieren.

Ein Delta nahe 0 (theoretisch genau 0, praktisch sehr klein) bedeutet, dass der Optionspreis kaum noch auf Veränderungen des Basiswerts reagiert.

Ein Delta von +1 bei Calls und -1 bei Puts bedeutet, dass die Option 1:1 mit dem Basiswert korreliert. Steigt der Basiswert um eine Geldeinheit, erhöht sich auch der Optionspreis um eine Geldeinheit – und umgekehrt.

Gamma

Gamma (Γ) misst, wie stark sich das Delta einer Option verändert, wenn sich der Kurs des Basiswerts um eine Einheit nach oben oder unten bewegt. Damit gibt Gamma an, wie sensitiv das Delta auf Preisänderungen des Basiswerts reagiert.

Mathematisch handelt es sich um die zweite Ableitung der Black-Scholes-Formel nach dem Preis des Basiswerts. Dadurch ermöglicht Gamma eine genauere Einschätzung der Dynamik von Delta und damit der Risikoentwicklung einer Option.

Ein hohes Gamma bedeutet, dass sich Delta stark verändert, wenn sich der Basiswert bewegt.

• Bei Call-Optionen steigt Delta besonders schnell, wenn der Basiswert weiter steigt.
• Bei Put-Optionen nimmt Delta stark ab (wird negativer), wenn der Basiswert fällt.

Gamma ist am höchsten bei Optionen At The Money (ATM) und nimmt bei Optionen In The Money (ITM) und Out of The Money (OTM) ab.

Vega

Vega (ν) misst, wie stark sich der Optionspreis verändert, wenn die implizite Volatilität des Basiswerts um einen Prozentpunkt steigt oder fällt.

• Long Calls und Long Puts haben ein positives Vega, da sie von steigender Volatilität profitieren – eine höhere Schwankungsbreite erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass die Option im Geld (ITM) endet.
• Short Calls und Short Puts haben ein negatives Vega, da sie von sinkender Volatilität profitieren – geringere Schwankungen reduzieren den Zeitwert der Option, was Verkäufern (Stillhalter) zugutekommt.

Vega ist bei Optionen mit langer Restlaufzeit und bei ATM-Optionen am höchsten, da diese am stärksten auf Änderungen der Volatilität reagieren.

Theta

Theta (Θ) gibt an, um wie viel sich der Optionspreis pro Tag allein durch den Zeitverfall verringert, wenn alle anderen Einflussfaktoren konstant bleiben. Es spielt daher eine zentrale Rolle bei der Analyse des Zeitwertverlustes einer Option.

• Theta wird als negative Dezimalzahl dargestellt, da es aus Sicht eines Optionskäufers einen Verlust darstellt – je näher der Verfallstag, desto schneller verliert die Option an Wert.
• Für Optionsverkäufer ist Theta hingegen positiv, da sie von diesem Wertverfall profitieren. Besonders hoch ist der Zeitwertverlust bei ATM-Optionen und nimmt in den letzten Wochen vor Ablauf deutlich zu.

Rho

Rho (ρ) misst die Sensitivität des Optionspreises gegenüber einer Änderung des risikofreien Zinssatzes. Es gibt an, um wie viel sich der Preis einer Option verändert, wenn der Zinssatz um einen Prozentpunkt steigt oder fällt.

Dieser Optionsgrieche kann auch für ein gesamtes Optionsportfolio betrachtet werden und zeigt dann das zusammengefasste Zinsrisiko aller gehaltenen Optionen. Der Einfluss von Rho ist bei langfristigen Optionen stärker ausgeprägt, während er bei Optionen mit kürzer Laufzeit meist vernachlässigt werden kann.

Omega

Omega (Ω) ist eine Sensitivitätskennzahl im Optionshandel, die angibt, um wie viel Prozent sich der Optionspreis verändert, wenn sich der Kurs des Basiswerts um 1 % bewegt.

Da Omega die prozentuale Hebelwirkung einer Option im Verhältnis zur Kursbewegung des Basiswerts misst, wird es auch als Hebelkennzahl bezeichnet. Ein hohes Omega deutet darauf hin, dass die Option überproportional auf Veränderungen des Basiswerts reagiert.

Ursprung der Optionsgriechen

Die Optionsgriechen haben ihren Ursprung in der Black-Scholes-Formel, die zur Berechnung von Optionspreisen dient. In der Mathematik werden griechische Buchstaben häufig zur Darstellung von Sensitivitätskennzahlen und Koeffizienten verwendet.

Im Optionshandel bezeichnet der Begriff „Griechen“ die mathematischen Ableitungen der Black-Scholes-Formel nach bestimmten Variablen. Jede dieser Variablen bestimmt den Namen und die Bedeutung des jeweiligen Optionsgriechen.

Beispielsweise beschreibt Theta (Θ), als Ableitung nach der Zeit (t), den Einfluss des Zeitverfalls auf den Optionspreis.

Bei der Berechnung der Griechen wird gewöhnlich die ceteris-paribus-Annahme (alle anderen Faktoren bleiben konstant) getroffen, um den isolierten Effekt einer einzelnen Variable auf den Optionspreis zu analysieren.